Beweis

allgemein ein Verfahren, die Wahrheit eines Satzes, einer Hypothese oder einer Theorie sicherzustellen, meist durch Rückführung des zu Beweisenden auf bereits als wahr Anerkanntes. – Strenger oder progressiver B. (aus den Gründen auf die Folgen): Die Behauptung wird aus als wahr anerkannten Sätzen (Beweisgründe, Argumente, Prämissen) korrekt erschlossen. Sonderform des strengen B.es ist der indirekte B. (durch Widerlegung des Gegenteils), auch reductio ad absurdum (lat. Zurückführung auf den Widersinn): Aus dem kontradiktorischen Gegenteil nicht-A des zu beweisenden Satzes A wird in korrekter Weise ein als falsch anerkannter Satz gefolgert, daher kann nicht-A nicht wahr sein, also muss A gelten (Tertium non datur). – In der mathematischen Logik wird als (deduktiver) B. oft eine Ableitung aus rein logischen Prämissen bezeichnet (im Gegensatz zu Ableitungen auch aus nicht-logischen Prämissen). – Zu den weniger strengen Beweisverfahren gehören vor allem der B. durch Analogie und der regressive B. (aus den Folgen auf den Grund): Aus dem zu beweisenden Satz A werden möglichst viele als wahr anerkannte Sätze gefolgert, so dass man guten Grund hat, auch A als wahr anzunehmen. Sonderform davon ist der induktive B., der aus einem bereits bekannten Teil einer Grundgesamtheit auf die Beschaffenheit aller Elemente dieser Grundgesamtheit schließt (nach dem Muster: die bisher beobachteten Raben sind schwarz, also sind alle Raben schwarz).

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