Funktor

Ausdruck in der formalen Logik, der einen anderen Ausdruck (sein Argument) näher bestimmt, oder mehrere andere Ausdrücke in Beziehung zueinander setzt, z.B. aussagenbestimmte, klassenbestimmte, individuenbestimmte F.en. Bspw. wird in dem zusammengesetzten Ausdruck »der treffsichere Eishockeyspieler« das Argument (der »Eishockeyspieler«) durch den Funktor »treffsicher« näher bestimmt. Die F.en werden unterschieden (a) nach der Anzahl der Argumente, die ein F. jeweils bestimmt, (b) nach der ihm zugehörigen Bedeutungskategorie, (c) nach der Bedeutungskategorie, die die Anwendung des F.s auf sein Argument ergibt. Entsprechend unterscheidet man: (a) einstellige oder monadische, zweistellige oder dyadische, dreistellige oder triadische usw. F.en, (b) aussagenbestimmte F.en (»wenn-so«), individuenbestimmte (»treffsicher«), klassenbestimmende (bspw. »einige sind«: Professoren, Mathematiker), paarklassen- oder relationbestimmende (»alle sind«: Großeltern, Verwandte), tripelklassenbestimmende (»ist eingeschlossen in«: Versprechen, Verpflichtung – Wenn Person a der Person b das c verspricht, so ist a dem b gegenüber verpflichtet zu), (c) aussagenerzeugende F.en (»kein… ist…«: Säugetier, gefiedert), individuenerzeugende (Kölner – Dom – in Abgrenzung zu anderen Domen), klassenerzeugende (Nicht – Schwimmer), paarklassenerzeugende, tripelklassenerzeugende usw. – Ein F., der seinem Argument einen Wert aus einem vorgegebenen Wertbereich zuordnet, heißt Valenzfunktor. Ein aussagebestimmender Valenzfunktor, dessen Wertbereich genau zwei Werte umfasst, heißt Wahrheitswertfunktor (das sind die Junktoren: nicht, und, oder, wenn-dann, dann und nur dann wenn).

PP

LIT:

• A. Menne: Einfhrung in die formale Logik. Darmstadt 21991. S. 19 f.