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Metzler Lexikon Philosophie
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In der Aussagenlogik heißt eine Belegung V (d.i. Wahrheitswertzuordnung) der Sätze der Sprache A eine B., wenn gilt: 1. V (¬A) = w genau dann, wenn V (A) = f (lies: die Belegung »verneinte Aussage (A) ist wahr« gilt genau dann, wenn die Belegung »(bejahte) Aussage (A) ist falsch«); 2. V (A ⊃ B) = w genau dann, wenn V (A) = f oder V (B) = w (lies: die Belegung »A impliziert B ist wahr« gilt genau dann, wenn die bejahte Aussage (A) falsch ist oder die bejahte Aussage (B) wahr ist). Die beiden Bedingungen treffen für die Wahrheitswerte der Sätze »—A« und »A ⊃ B« dieselben Festlegungen wie die Wahrheitswerttabellen für Negation und Implikation. D.h. eine B. ordnet dem komplexen Satz einer Sprache denselben Wahrheitswert zu, wie er diesem nach der Wahrheitswerttabelle für diese Verteilung zuzuordnen wäre. Die Bewertungsregeln entsprechen den syntaktischen Bildungsregeln für komplexe Sätze. Deshalb ist eine B. für alle Sätze einer Sprache A definiert, wenn sie für ihre einfachen Sätze definiert ist. – Mit Hilfe des Begriffs der B. werden die Begriffe der aussagenlogischen Wahrheit und der aussagenlogischen Gültigkeit präzisiert: Eine B. V erfüllt einen Satz A, wenn gilt V (A) = w. Ein Satz ist aussagenlogisch wahr genau dann, wenn alle B.en einen Satz A erfüllen.

PP

LIT:

  • F. v. Kutschera/A. Breitkopf: Einfhrung in die moderne Logik. Freiburg/Mnchen 1971. S. 52 f.