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quadrat
Quadrat	Metzler Lexikon Philosophie
logisches	Metzler Lexikon Philosophie

Metzler Lexikon Philosophie

Quadrat,logisches

In dem l.n Q. werden die vier Urteilsarten: universal bejahend (alle S sind P, Abk.: SaP), partikular bejahend (einige S sind P, SiP), universal verneinend (kein S ist P, SeP), partikular verneinend (einige S sind nicht P, SoP) veranschaulicht:

Die allgemein bejahenden und die partikular verneinenden Urteile (SaP und SoP) sowie die allgemein verneinenden und die partikular bejahenden Urteile (SeP und SiP) bilden jeweils ein Paar kontradiktorischer Aussagen, d.h. es können in jedem Paar nicht gleichzeitig beide wahr oder beide falsch sein, vielmehr ist die eine wahr, wenn die andere falsch ist, d.h. von der Wahrheit der einen kann auf die Falschheit der anderen geschlossen werden (alle Philosophen sind weltfremd – einige Philosophen sind nicht weltfremd: SaP – SoP; kein Mensch ist ein Analphabet – einige Menschen sind Analphabeten: SeP – SiP). Das allgemein bejahende Urteil und das allgemein verneinende Urteil (SaP und SeP) sind ein konträres Paar, d.h. beide Aussagen können nicht zugleich wahr, könnten aber zugleich falsch sein (alle Menschen haben Hautkrebs – kein Mensch hat Hautkrebs). Das partikular bejahende Urteil bildet mit dem partikular verneinenden Urteil (SiP und SoP) ein subkonträres Paar, d.h. beide Aussagen können zugleich wahr sein, nicht aber zugleich falsch (einige Menschen haben eine weiße Hautfarbe und einige nicht: einige S sind P und einige S sind nicht P). Die Subalternation bedeutet, dass von dem allgemein bejahenden Urteil auf das partikular bejahende (SaP auf SiP) und von dem allgemein verneinenden auf das partikular verneinende (SeP auf Sop) geschlossen werden darf, aber nicht umgekehrt (d.h. vom partikularen Urteil auf das allgemeine).

PP