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chaostheorie

Chaostheorie

  
Metzler Lexikon Philosophie
Metzler Lexikon Philosophie

Chaostheorie

(naturwissenschaftlich). Die Ch. befasst sich mit dem komplexen Verhalten einfacher, deterministischer Systeme. Dies können zum einen in der Mathematik Differentialgleichungssysteme oder Iterationsschemata mit wenigen Variablen sein, zum anderen Phänomene in den empirischen Wissenschaften, die sich durch diese einfachen Modelle beschreiben lassen. Im Kern handelt es sich bei der Ch. um eine Strukturmodelltheorie, die allgemeine Aussagen über die Eigenschaften spezifischer Systemklassen macht. Die Voraussetzung für chaotisches Verhalten im Sinne der Ch. stellen Nichtlinearitäten (z.B. in Form von Rückkopplungen) in der Dynamik dar. Wichtigstes Kennzeichen dieses Verhaltens ist die sensitive Abhängigkeit der Dynamik von minimalen Variationen der Anfangsbedingungen, d.h. aus anfänglich kleinen Abweichungen resultieren große Störungen. Dies tritt in ganz verschiedenen Bereichen der Natur auf und wird nach E. N. Lorenz’ Entdeckung von 1962 anschaulich als »Schmetterlingseffekt« bezeichnet: Der Flügelschlag eines Schmetterlings in Brasilien ist (aufgrund der chaotischen Dynamik des Wettergeschehens) prinzipiell in der Lage, einen Tornado in den USA auszulösen. Folge chaotischen Verhaltens ist die Unvorhersagbarkeit der zukünftigen Entwicklung. Dies macht auch bei deterministischen Systemen einen schwachen Kausalitätsbegriff notwendig. Damit erfolgt eine (zweite) Relativierung des deterministischen Weltbildes (nach der durch die Quantenmechanik ausgelösten). – Die Anfänge der Ch. gehen auf den frz. Mathematiker H. Poincaré zurück, der die Instabilität der Dynamik des Dreikörperproblems um 1890 entdeckte und wichtige methodische Verfahren zur qualitativen Systembeschreibung beisteuerte. Entscheidende Beiträge zur Chaosforschung stammen aus der mathematischen »Theorie dynamischer Systeme«. Seit 1975 ist die Ch. ein aufblühendes interdisziplinäres Forschungsgebiet.

RH

LIT:

  • P. Cvitanovic (Hg.): Universality in Chaos. Bristol 1989
  • W. Gerok (Hg.): Ordnung und Chaos. Stuttgart 1990
  • J. Gleick: Chaos. Mnchen 1988
  • Hao Bai-Lin (Hg.): Chaos. Singapore 1984
  • H. G. Schuster: Deterministic Chaos An Introduction. Weinheim 42005.