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intuitionismus

Intuitionismus

  
Metzler Lexikon Philosophie
Metzler Lexikon Philosophie

Intuitionismus

In der Debatte über die Grundlagen der Mathematik setzt sich der ursprünglich von L. E. J. Brouwer ausgearbeitete I. hauptsächlich dem Logizismus und dem Formalismus entgegen. Dem mathematischen I. liegt die These zugrunde, dass das Verstehen einer mathematischen Aussage aufgrund der mentalen Konstruktionen zu erklären ist, die zu einem Beweis führen. Der Beweis einer mathematischen Aussage, womit die Existenz eines Gegenstandes behauptet wird, muss demnach ein Verfahren liefern, um den Gegenstand zu konstruieren. Haben wir einen Beweis für eine Aussage p gegeben, so ist p behauptbar. Haben wir keinen Beweis, so folgt daraus nicht, dass p falsch ist. Diese Auffassung beinhaltet eine Ablehnung des Prinzips, wonach jede Aussage entweder wahr oder falsch ist. Bei Aussagen über unendliche Bereiche ist nicht davon auszugehen, dass wir immer über einen Beweis verfügen. Die Aussage gilt dann als weder wahr noch falsch.

GSO

LIT:

  • L. E. J. Brouwer: Zur Begrndung der intuitionistischen Mathematik, I-III. In: Mathematische Annalen 93 (1925), S. 244257; 95 (1926), S. 453472; 96 (1927), S. 451488
  • M. Dummett: Elements of Intuitionism. Oxford 1977
  • A. Heyting: Intuitionism. Amsterdam 1956
  • A. S. Troelstra: Principles of Intuitionism. Berlin 1969.