Modaloperator
in der Regel nicht-wahrheitsfunktionaler Operator der Modallogik, der in einer modallogischen Sprache aus Formeln Formeln bildet. Gebräuchlich sind die Zeichen ›□‹ für den einstelligen Notwendigkeitsoperator und ›◊‹ für den einstelligen Möglichkeitsoperator, sowie ›→‹ für die zweistellige strikte Implikation. Diese werden im Allgemeinen als wechselseitig definierbar verstanden, etwa:
\begin{eqnarray}\begin{array}{ll}(\text{A}\to \text{B}) & :\leftrightarrow \square (\text{A}\to \text{B}); \\ \square \text{A} & :\leftrightarrow eg \lozenge eg \text{A}\\ \lozenge \text{A} & :\leftrightarrow eg ((\text{B}\vee eg \text{B})\to eg \text{A})\end{array}\end{eqnarray}
Die Bedeutung eines M.s wird durch eine Intensionale Semantik festgelegt. Partiell ergibt sie sich aus dem jeweiligen Modalsystem, in dem sie Verwendung finden.
UM