Aussagenlogik

Teil der formalen Logik, die sich mit Aussagen und Satzkonstruktionen befasst. Dabei ist unter einer Aussage ein Satz zu verstehen, von dem man sinnvoll sagen kann, er sei entweder wahr oder falsch, und unter einer Satzkonstruktion die logische Folgerung zwischen Aussagen im Hinblick auf ihre Zusammensetzung. Es werden diejenigen sprachlichen Ausdrücke untersucht, mit denen sich aus gegebenen Sätzen neue komplexere Sätze erzeugen lassen. Grundlegend für die A. ist das Postulat der Wahrheits-definitheit, wonach jeder Aussagesatz, der keine Indikatoren (ich, du, jetzt, heute, hier usw.; Deixis) enthält, entweder wahr oder falsch ist. Die zur Verknüpfung verwendeten sprachlichen Ausdrücke (Satzoperatoren) sind: Negation, Konjunktion (»und«), Adjunktion bzw. nicht-ausschließende Disjunktion (nichtausschließendes »oder«), Implikation (»wenn, so«), Äquivalenz (»genau dann, wenn«). Die Beurteilung der Wahrheitswertverteilung der komplexen Aussageschemata, die durch die Verknüpfung von Teilaussagen mittels Satzoperatoren entstanden sind, geschieht mit Hilfe der Wahrheitswerttafel: Der Wahrheitswert »wahr« ist bei der Konjunktion nur gegeben, wenn beide Teilsätze wahr sind (sonst immer »falsch«), bei der Adjunktion erhält der komplexe Satz nur dann den Wahrheitswert »falsch«, wenn beide Teilsätze falsch sind (sonst immer »wahr«), bei der Implikation nur dann den Wahrheitswert »falsch«, wenn der Vordersatz wahr und der Hintersatz falsch ist (sonst immer »wahr«), bei der Äquivalenz den Wahrheitswert »wahr«, wenn beide Teilsätze denselben Wahrheitswert haben (sonst immer »falsch«). – Ein Satz heißt aussagenlogisch »wahr«, wenn er immer wahr ist, unabhängig davon, welche Wahrheitswerte seine einfachen Teilsätze haben. Bewertung, Belegung.

PP

LIT:

• Th. Bucher: Einfhrung in die angewandte Logik. Berlin/New York 1987
• F. v. Kutschera/A. Breitkopf: Einfhrung in die moderne Logik. Freiburg/Mnchen 1974
• A. Menne: Einfhrung in die formale Logik. Darmstadt 21991.