Kategorisch
Sätze: Als k.e Sätze sind in der Aristotelischen Logik nur einfache Sätze der Form: Subjekt, Kopula, Prädikat zugelassen. Sie lassen sich auf die vier Formen: universal bejahend (alle S sind P), partikular bejahend (einige S sind P), universal verneinend (kein S ist P) und partikular verneinend (einige S sind nicht P) zurückführen. Für diese Urteilsarten gelten folgende Beziehungen (Quadrat, logisches): (a) der Kontradiktion zwischen »alle S sind P« und »einige S sind nicht P« und zwischen »kein S ist P« und »einige S sind P«, d.h. für beide Paare gilt, dass nicht beide Aussagen zugleich wahr und zugleich falsch sein können. Vielmehr kann aus der Wahrheit der einen auf die Falschheit der anderen geschlossen werden und umgekehrt. (b) »alle S sind P« und »kein S ist P« sind konträre Sätze, d.h. sie können nicht zugleich wahr, allerdings zugleich falsch sein. (c) »einige S sind P« und »einige S sind nicht P« sind subkonträre Sätze, d.h. sie können zugleich wahr, nicht aber zugleich falsch sein. (d) »alle S sind P« und »einige S sind P« stehen in einem Verhältnis der Subalternation zueinander, ebenso wie »kein S ist P« und »einige S sind nicht P«, d.h. es darf von dem universal bejahenden Satz auf den partikular bejahenden, von dem universal verneinenden auf den partikular verneinenden geschlossen werden, aber nicht umgekehrt. (e) Die Beziehung der Konversion.
PP